1高一数学人教A版（2019）必修第一册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列1.5全称量词与存在量词【考点梳理】考点一全称量词和存在量词全称量词存在量词量词所有的、任意一个存在一个、至少有一个符号∀∃命题含有全称量词的命题是全称量词命题含有存在量词的命题是存在量词命题命题形式“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)”“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”考点二含量词的命题的否定p綈p结论全称量词命题∀x∈M，p(x)∃x∈M，綈p(x)全称量词命题的否定是存在量词命题存在量词命题∃x∈M，p(x)∀x∈M，綈p(x)存在量词命题的否定是全称量词命题【题型归纳】题型一：含全称量词和存在量词命题的判断1．下列命题中，是全称量词命题且是真命题的是（）A．对任意的、，都有B．菱形的两条对角线相等C．，D．正方形是矩形2．下列命题不是存在量词命题的是（）A．有些实数没有平方根B．能被5整除的数也能被2整除C．在实数范围内，有些一元二次方程无解D．有一个m使与异号原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司23．设，则以下说法错误的是（）A．“”是假命题B．是假命题C．“”是假命题D．“”是真命题题型二：含含量词的命题的否定问题4．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，5．已知命题：，，则命题的否定为（）A．，B．，C．，D．，6．已知命题使得成立，则为（）A．都有恒成立B．都有恒成立C．都有恒成立D．都有恒成立题型三：根据全称命题的真假求参数问题7．若命题“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知命题，；命题，．若，都是假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司39．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．题型四：根据存在量词命题的真假求参数问题10．若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（）．A．B．或C．D．或11．命题，，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．12．若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【双基达标】一、单选题13．命题：“有些三角形是等腰三角形"的否定是（）A．有些三角形不是等腰三角形B．有些三角形可能是等腰三角形C．所有三角形不是等腰三角形D．所有三...
