3.3.1抛物线及其标准方程课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第三章3.3.1抛物线及其标准方程圆锥曲线的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【情景一】桥梁与抛物线【情景二】科技与生活中存在着各种形式的抛物线【问题探究】我们知道,二次函数2(0)yaxbxca的图象是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐标、对称轴等问题.那么，抛物线是怎么定义的，方程是什么呢？（二）阅读精要研讨新知【阅读、发现、记忆】请阅读课本130131PP中，并记忆默写抛物线的标准方程，回答以下问题：（1）抛物线的定义是什么？（2）抛物线的标准方程是什么？如何解读？【抛物线定义】我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线（parabola），点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.【抛物线解读】请填写后面的三种坐标情况的抛物线的标准方程.抛物线的标准方程图形焦点位置x轴的正半轴上标准方程22(0)ypxp焦点坐标(,0)2pF准线方程2pxx轴的负半轴上22(0)ypxp(,0)2pF2pxy轴的负半轴上y轴的正半轴上22(0)xpyp22(0)xpyp(0,)2pF(0,)2pF2py2py例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本132P例1、例2解：（1）由已知，3p，抛物线的焦点在x轴正半轴上，所以它的焦点坐标是3(,0)2F，准线方程是32x.例1（1）已知抛物线的标准方程是26yx，求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是(0,2)F，求它的标准方程.（2）因为抛物线的焦点在y轴负半轴上，且22p,所以抛物线的标准方程是28xy.解：如图3.33(2),在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合，焦点在x轴上.例2一种卫星接收天线如图3.3-3左图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图3.3-3(1)，已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为1m.试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.设抛物线的标准方程是22(0)ypxp，由已知条件得，点(1,2.4)A，代入方程，得2.88p，所以，所求抛物线的标准方程是25.76yx，焦点坐标是(1.44,0)F.小组互动完成课本133P练习1、2、3同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现思考与感悟类型一求抛物线的标准方程1.顶点在原点,准线与y轴垂直,且经过点(2,1)的抛物线的标准方程是()A.22yxB.22yxC.22xyD.22xy解：因为抛物线顶...