高中数学人教A版选修1-1课件：2.3.1《抛物线及其标准方程》课件.pptVIP免费

2.4.1抛物线及其标准方程2.4抛物线本节课主要学习抛物线的定义与方程.通过动画展示生活中的抛物线，培养学生善于观察，热爱生活的良好品质，同时激发了学生探索新知的欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性.运用类比的思想，类比椭圆和双曲线标准方程的建立，学习抛物线的方程．例1和例2是探讨抛物线的焦点坐标及标准方程的求法。例2是求通风塔的形状双曲线方程,帮助学生理解。演示现实中抛物线的形成抛物线的生活实例飞机投弹生活中存在着各种形式的抛物线生活中存在着各种形式的抛物线二次函数2(0)yaxbxca的图象是一条抛物线，那么，抛物线到底有怎样的几何特征?如图，点F是定点,L是不经过点F的定直线。H是L上任意一点，过点H作MHL,⊥线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？LMFH抛物线的定义Å×ÎïÏߵıê×¼几何画板演示抛物线的标准方程动画演示抛物线的标准方程CM·Fl·H在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,直线l叫抛物线的准线.d为M到l的距离准线焦点d抛物线的定义:那么如何建立坐标系,使抛物线的方程更简单,其标准方程形式怎样?即：若|MF|=d,则点M的轨迹是抛物线。l.FMd.xoyFlxF如图，以过点且垂直于直线的直线为轴，垂足为K以线段K的中点为坐标原点，建立直角坐标系.xOyK(,0),:22ppFlx=-则焦点准线抛物线的标准方程2222244ppxpxyxpx22,(0)ypxp解：设|FK|=p(p>0),M(x,y)由抛物线定义知：|MF|=d22()||22ppxyx即：把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程而p的几何意义是:焦点到准线的距离KOlFxy.在学习椭圆和双曲线的时候，由于在坐标平面内的焦点位置不同，导致方程不同。同样抛物线焦点位置不同，方程也会有所不同。总结：(,0),:22ppFlx则焦点准线y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)准线方程焦点坐标标准方程图形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0))0,2p(2px)0,2p(2px)2p0(，2pyx2=-2py(p>0))2p0(，2pyP的意义:抛物线的焦点到准线的距离方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式.四种抛物线的对比思考：如何通过方程确定抛物线的焦点位置和开口方向？例1已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；解: 2P=6,∴P=3∴抛物线的焦点坐标是（，0）准线方程是x=2323KOlFxy.练习1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0...