数学第2讲变量间的相关关系与统计案例高三一轮复习重难点题型考点一相关关系的判断[题组练透]1．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图①，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图②.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：由散点图可得两组数据均线性相关，且图①的线性回归方程斜率为负，图②的线性回归方程斜率为正，则由散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关．答案：C2．(2019·郑州市第一次质量预测)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是()A．利润率与人均销售额成正相关关系B．利润率与人均销售额成负相关关系C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系解析：画出利润率与人均销售额的散点图，如图．由图可知利润率与人均销售额成正相关关系，故选A.答案：A3．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝b^y＋a^，b^＞0，则z＝b^y＋a^＝－0.1b^x＋b^＋a^，故x与z负相关．答案：C4．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝12x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C．12D．1解析：所有样本点均在同一条斜率为正数的直线上，则样本相关系数最大，为1，故选D.答案：D5．变量X与Y相应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r20；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2<0，故选C.答案：C[解题技法]判断相关关系的2种方法(1)散点图法：如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量...
