【精品课件】第02讲 平面向量基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第2讲平面向量基本定理及坐标表示高三一轮复习重难点题型考点一平面向量基本定理及其应用[例1](1)(2020·郑州模拟)如图，在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，BC―→＝3EC―→，F为AE的中点，则BF―→＝()A．23AB―→－13AD―→B．13AB―→－23AD―→C．－23AB―→＋13AD―→D．－13AB―→＋23AD―→(2)在△ABC中，点P是AB上一点，且CP―→＝23CA―→＋13CB―→，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又CM―→＝tCP―→，则实数t的值为________．[解析](1)如图，取AB的中点G，连接DG，CG，易知四边形DCBG为平行四边形，所以BC―→＝GD―→＝AD―→－AG―→＝AD―→－12AB―→，∴AE―→＝AB―→＋BE―→＝AB―→＋23BC―→＝AB―→＋23AD―→－12AB―→＝23AB―→＋23AD―→，于是BF―→＝AF―→－AB―→＝12AE―→－AB―→＝1223AB―→＋23AD―→－AB―→＝－23AB―→＋13AD―→，故选C．(2)因为CP―→＝23CA―→＋13CB―→，所以3CP―→＝2CA―→＋CB―→，即2CP―→－2CA―→＝CB―→－CP―→，所以2AP―→＝PB―→．即P为AB的一个三等分点(靠近A点)，又因为A，M，Q三点共线，设AM―→＝λAQ―→．所以CM―→＝AM―→－AC―→＝λAQ―→－AC―→＝λ12AB―→＋12AC―→－AC―→＝λ2AB―→＋λ－22AC―→，又CM―→＝tCP―→＝t(AP―→－AC―→)＝t13AB―→－AC―→＝t3AB―→－tAC―→．故λ2＝t3，λ－22＝－t，解得t＝34，λ＝12.故t的值是34．[答案](1)C(2)34[解题技法]平面向量基本定理的实质及应用思路(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．[跟踪训练]1．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为CD，BC的中点．若AB―→＝λAM―→＋μAN―→，则λ＋μ等于________．解析：因为AB―→＝AN―→＋NB―→＝AN―→＋CN―→＝AN―→＋(CA―→＋AN―→)＝2AN―→＋CM―→＋MA―→＝2AN―→－14AB―→－AM―→，所以AB―→＝85AN―→－45AM―→，所以λ＝－45，μ＝85，所以λ＋μ＝45．答案：452．如图，已知平行四边形ABCD的边BC，CD的中点分别是K，L，且AK―→＝e1，AL―→＝e2，试用e1，e2表示BC―→，CD―→．解：设BC―→＝x，CD―→＝y，则BK...