数学第2讲充分条件与必要条件、全称量词与存在量词高三一轮复习重难点题型题型一全称命题与特称命题1．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R，x2≥0B．∀x∈R,2x－1＞0C．∃x0∈R，lgx0＜1D．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2解析：A显然正确；由指数函数的性质知2x－1＞0恒成立，所以B正确；当0＜x＜10时，lgx＜1，所以C正确；因为sinx＋cosx＝2sinx＋π4，所以－2≤sinx＋cosx≤2，所以D错误．故选D.题型一全称命题与特称命题2．(2021·沈阳市教学质量监测(一))命题p：∀x∈(0，＋∞)，x13≠x15，则﹁p为()A．∃x0∈(0，＋∞)，x013＝x015B．∀x∈(0，＋∞)，x13＝x15C．∃x0∈(－∞，0)，x013＝x015D．∀x∈(－∞，0)，x13＝x15解析：由全称命题的否定为特称命题知，﹁p为∃x0∈(0，＋∞)，x013＝x015，故选A.题型一全称命题与特称命题3．(多选)(2021·海南海口第四中学期中)下列关于二次函数y＝(x－2)2－1的说法正确的是()A．∀x∈R，y＝(x－2)2－1≥1B．∀a>－1，∃x0∈R，y＝(x0－2)2－1
－1，∃x0∈R，y＝(x0－2)2－10，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(3)(2019·北京高考)设点A，B，C不共线，则“AB―→与AC―→的夹角为锐角”是“|AB―→＋AC―→|>|BC―→|”的()A．...
