```1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3.1.1椭圆及其标准方程【考点梳理】考点一：椭圆的定义1．定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．2．焦点：两个定点F1，F2.3．焦距：两焦点间的距离|F1F2|.4．几何表示：|MF1|＋|MF2|＝2a(常数)且2a>|F1F2|.考点二：椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a，b，c的关系b2＝a2－c2考点三：求轨迹方程的方法直译法——“四步一回头”，四步：（1）建立适当坐标系，设出动点M的坐标；（2）写出适合条件的点M的集合；（3）将“翻译”成代数方程；（4）化简代数方程为最简形式.【题型归纳】```2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：利用椭圆的定义求方程1．（2021·湖北·高二阶段练习）已知椭圆的两个焦点分别为，P是椭圆上一点，，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·高二课时练习）已知椭圆的两个焦点为，，M是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．3．（2022·全国·高二课时练习）已知椭圆C的焦点为，，过的直线与C交于A，B两点，若，，则C的方程为（）A．B．C．D．题型二：椭圆的焦点三角形问题4．（2022·四川省绵阳江油中学高二阶段练习）已知椭圆的左、右焦点分别为、，，，过点的直线交椭圆于，两点，则的周长为（）A．4B．8C．16D．32```3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5．（2021·江苏·高二单元测试）已知A，F分别是椭圆C：的下顶点和左焦点，过A且倾斜角为的直线l分别交x轴和椭圆C于M，N两点，且N点的纵坐标为，若的周长为6，则的面积为（）A．B．C．D．6．（2021·全国·高二课时练习）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为，则面积的最大值为（）A．B．C．D．题型三：根据方程表示椭圆求参数问题7．（2022·江西吉安·高二期末（文））“”是“方程表示椭圆”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．不充分也不必要条件8．（2021·全国·高二专题练习）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2022·全国·高二课时练习）...
