【精品课件】第05讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第5讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用高三一轮复习重难点题型考点一“五点法”作图及图象变换[例1](1)(2019·漳州八校联考)若函数f(x)＝cos2x－π6，为了得到函数g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象()A．向右平移π6个单位长度B．向右平移π3个单位长度C．向左平移π6个单位长度D．向左平移π3个单位长度(2)已知函数f(x)＝4cosx·sinx＋π6＋a的最大值为2．①求a的值及f(x)的最小正周期；②画出f(x)在[0，π]上的图象．[解析](1)函数f(x)＝cos2x－π6＝sinπ2＋2x－π6＝sin2x＋π3，为了得到函数g(x)＝sin2x的图象，则只需将f(x)的图象向右平移π6个单位长度即可．故选A．(2)①f(x)＝4cosxsinx＋π6＋a＝4cosx·32sinx＋12cosx＋a＝3sin2x＋2cos2x＋a＝3sin2x＋cos2x＋1＋a＝2sin2x＋π6＋1＋a的最大值为2，所以a＝－1，最小正周期T＝2π2＝π．②由①知f(x)＝2sin2x＋π6，列表：x0π65π122π311π12π2x＋π6π6π2π3π22π13π6f(x)＝2sin2x＋π6120－201画图如下：[解题技法]1．y＝Asin(ωx＋φ)的图象可用“五点法”作简图得到，可通过变量代换z＝ωx＋φ计算五点坐标．2．由函数y＝sinx的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．[跟踪训练]1．(2019·安徽蚌埠第二次教学质量检查)将函数f(x)＝sinx＋cosx的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的12，再将函数图象向左平移π3个单位后，得到的函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝2sin2x＋π3B．g(x)＝2sin2x＋11π12C．g(x)＝2sinx2＋π3D．g(x)＝2sin2x＋5π12解析：f(x)＝sinx＋cosx＝2sinx＋π4的图象――――――――――→纵坐标不变横坐标缩小为原来的12y＝2sin2x＋π4的图象――――――――――→向左平移个单位π3g(x)＝2sin2x＋π3＋π4＝2sin2x＋1112π．故选B．答案：B2．(2019·江西吉安期末教学质量检测)在平面直角坐标系xOy中，将函数f(x)＝sin3x＋π4的图象向左平移φ(φ>0)个单位后得到的图象经过原点，则φ的最小值为()A．π3B．π4C．π6D．π12解析：将函数f(x)＝sin3x＋π4的图象向左平移φ(φ>0)个单位后得...