数学第1讲集合的概念与运算高三一轮复习重难点题型题型一集合的含义与表示1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A．3B．4C．5D．6解析：a∈{1,2,3}，b∈{4,5}，则M＝{5,6,7,8}，即M中元素的个数为4.故选B.答案：B题型一集合的含义与表示2．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则b－a＝()A．1B．－1C．2D．－2解析：因为{1，a＋b，a}＝0，ba，b，a≠0，所以a＋b＝0，则ba＝－1，所以a＝－1，b＝1.所以b－a＝2.题型一集合的含义与表示3．(多选)已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为()A．0B．12C．1D．2解析：因为集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，所以m＝0，－2n＋1＝0或m≠0，Δ＝4－4m＝0，n＝－－22m，解得m＝0，n＝12或m＝1，n＝1，所以m＋n＝12或m＋n＝2.故选BD.题型一集合的含义与表示4．若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝()A．92B．98C．0D．0或98解析：当a＝0时，显然成立；当a≠0时，Δ＝(－3)2－8a＝0，即a＝98.故选D.题型一集合的含义与表示5．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．解析：由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－32.当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m＝－32时，m＋2＝12，而2m2＋m＝3，符合题意，故m＝－32.答案：－32题型一集合的含义与表示[解题技法]与集合中的元素有关问题的求解策略(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合．(2)集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．题型二集合的基本关系【例1】(1)(2021·普通高等学校招生全国统一考试模拟)已知M，N均为R的子集，且∁RM⊆N，则M∪(∁RN)＝()A．∅B．MC．ND．R(2)已知集合A＝{x|y＝4－x2}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－3]∪[2，＋∞)B．[－1，2]C．[－2，1]D．[2，＋∞)【解析】(1)因为M，N均为R的子集，且∁RM⊆N，所以N＝∁RM，所以M∪(∁RN)＝M.故选B.(2)集合A＝{x|y＝4－x2}＝{x|－2≤x≤2}，因为B⊆A，所以有a≥－2，a＋1≤2，所以－2≤a≤1.题型二集合的基本关系[解题技法]1．集合间基本关系的2种判定方法和1个关键...
