数学第1讲随机抽样、用样本估计总体高三一轮复习重难点题型考点一抽样方法[题组练透]1．假设从高一年级全体同学(500人)中随机抽出60人参加一项活动，利用随机数法抽取样本时，先将500名同学按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数开始，按三位数连续向右读取，最先抽出的5名同学的号码是(下面摘取了此随机数表第7行和第8行)()8442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556719981050717512867358074439523879A．455068047447176B．169105071286443C．050358074439332D．447176335025212解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知最先抽出的5名同学的号码为169,105,071,286,443.答案：B2．(2019·河南名校联考)《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出________钱(所得结果四舍五入，保留整数)．解析：按照钱的多少按比例出钱，所以丙应该出钱为180560＋350＋180×100＝180001090≈17.s答案：173．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．解析：由分层抽样得1245＋15＝30120＋a，解得a＝30.答案：30[解题技法]1．应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．2．分层抽样问题的类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算．(2)已知某层个体数量，求总体容量或反之求解：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算．(3)分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解，其中“抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量”．考点二频率分布直方图的应用[例1](2019·全国卷Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小...
