【精品课件】第01讲 直线的倾斜角与斜率、直线方程-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第1讲直线的倾斜角与斜率、直线方程高三一轮复习重难点题型考点一直线的倾斜角与斜率[例1](1)直线2xcosα－y－3＝0α∈π6，π3的倾斜角的取值范围是()A.π6，π3B.π4，π3C.π4，π2D.π4，2π3(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，3)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________．[解析](1)直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，因为α∈π6，π3，所以12≤cosα≤32，因此k＝2·cosα∈[1，3]．设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，3]．又θ∈[0，π)，所以θ∈π4，π3，即倾斜角的取值范围是π4，π3.(2)设PA与PB的倾斜角分别为α，β，直线PA的斜率是kAP＝1，直线PB的斜率是kBP＝－3，当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由α增至90°，斜率的取值范围为[1，＋∞)．当直线l由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角由90°增至β，斜率的变化范围是(－∞，－3]．故直线l斜率的取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．[答案](1)B(2)(－∞，－3]∪[1，＋∞)[对点变式]1.变条件若将本例(1)中的条件变为：平面上有相异两点A(cosθ，sin2θ)，B(0,1)，则直线AB的倾斜角α的取值范围是________．解析：由题意知cosθ≠0，则斜率k＝tanα＝sin2θ－1cosθ－0＝－cosθ∈[－1,0)∪(0,1]，所以直线AB的倾斜角的取值范围是0，π4∪3π4，π.答案：0，π4∪3π4，π2.变条件若将本例(2)中“P(1,0)”改为“P(－1,0)”，其他条件不变，则直线l斜率的取值范围为________．解析：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0. A，B两点在直线l的两侧或其中一点在直线l上，∴(2k－1＋k)(－3＋k)≤0，即(3k－1)(k－3)≤0，解得13≤k≤3.即直线l的斜率的取值范围是13，3.答案：13，3[解题技法]数形结合法作出直线在平面直角坐标系中可能的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确定函数图象法根据正切函数图象，由倾斜角范围求斜率范围，反之亦可[跟踪训练]1．若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2解析：直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0.直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2.故选D.答案：D2．若...