1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册)3．4函数的应用(一)【考点梳理】考点一一次函数模型形如y＝kx＋b的函数为一次函数模型，其中k≠0.考点二二次函数模型1．一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．2．顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．3．两点式：y＝a(x－m)(x－n)(a≠0)．考点三幂函数模型1．解析式：y＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0)．2．单调性：其增长情况由xα中的α的取值而定．【题型归纳】题型一：二次函数模型1．（2019·云南省楚雄天人中学高一月考）某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：（1）建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（2）试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）；（3）在（1）（2）条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司22．（2021·湖南省邵东市第三中学高一月考）邵东市某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．（1）设一天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若一天要保证利润不低于10800元，则提高的价格应该是多少？；（3）在（2）情况下订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？题型二：分段函数模型3．（2020·黔西南州同源中学高一期中）某城市出租车，乘客上车后，行驶内收费都是10元，之后每行驶加收2元，超过，每行驶加收为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候），若乘客需要行驶.（1）求付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式；（2）当出租车行驶了后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的路程，哪一种方式更便宜？4．（2021·内蒙古赤峰市·高一期末（文））甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总...
