【精品课件】第04讲 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习精品课件（新高考地区专用）.pptxVIP免费

数学第4讲数系的扩充与复数的引入高三一轮复习重难点题型考点一复数的有关概念[题组练透]1．已知复数z＝a2－i＋2－i5的实部与虚部的和为2，则实数a的值为()A．0B．1C．2D．3解析：易知z＝a2－i＋2－i5＝a2＋i5＋2－i5＝2a＋25＋a－1i5，由题意得2a＋25＋a－15＝2，解得a＝3．故选D．答案：D2．已知z1－i＝2＋i，则z(z的共轭复数)为()A．－3－iB．－3＋iC．3＋iD．3－i解析：由题意得z＝(2＋i)(1－i)＝3－i，所以z＝3＋i，故选C．答案：C3．已知i为虚数单位，复数z＝1＋3i2＋i，则|z|＝________．解析：|z|＝1＋3i2＋i＝|1＋3i||2＋i|＝105＝2．答案：2[解题技法]解决复数概念问题的方法及注意事项(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b．(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数．复数z1＝a＋bi与z2＝c＋di共轭⇔a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)．考点二复数的运算[题组练透]1．(2019·全国卷Ⅲ)若z(1＋i)＝2i，则z＝()A．－1－iB．－1＋iC．1－iD．1＋i解析：由z(1＋i)＝2i，得z＝2i1＋i＝2i1－i1＋i1－i＝2i1－i2＝i(1－i)＝1＋i．故选D．答案：D2．(2019·合肥质检)已知i为虚数单位，则2＋i3－4i2－i＝()A．5B．5iC．－75－125iD．－75＋125i答案：A解析：2＋i3－4i2－i＝10－5i2－i＝5，故选A．3．(2020·惠州模拟)已知复数z的共轭复数为z，若z(1－i)＝2i(i为虚数单位)，则z＝()A．iB．－1＋iC．－1－iD．－i解析：由已知可得z＝2i1－i＝2i1＋i1－i1＋i＝－1＋i，则z＝－1－i，故选C．答案：C4．(2018·全国卷Ⅰ)设z＝1－i1＋i＋2i，则|z|＝()A．0B．12C．1D．2解析： z＝1－i1＋i＋2i＝1－i21＋i1－i＋2i＝－2i2＋2i＝i，∴|z|＝1．故选C．答案：C[解题技法]复数代数形式运算问题的解题策略复数的加减法在进行复数的加减法运算时，可类比合并同类项，运用法则(实部与实部相加减，虚部与虚部相加减)计算即可复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式考点三复数的几何意义[题组练透]1．(2019·全国卷Ⅱ)设z＝－3＋2i，则在复平面内z对应的点位于()A...