1.5全称量词与存在量词一、全称量词1.（universalquantifier）：所有的、任意一个，用表示2.含有全称量词的命题叫做全称量词命题（universalproposition），3.全称量词的否定是存在量词：二、存在量词1.（existentialquantifier）：存在一个、至少有一个，用表示2.含有存在量词的命题叫做存在量词命题（existentialproposition），记为3.存在量词的否定是全称量词：思考1全称量词命题中的“x，M与p(x)”表达的含义分别是什么？思考2“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有实数解”是存在量词命题还是全称量词命题？请改写成相应命题的形式．思考3用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？思考4对省略量词的命题怎样否定？考点一：全称量词的判断例1(2020·全国高一课时练习)下列命题含有全称量词的是()A．某些函数图象不过原点B．实数的平方为正数C．方程有实数解D．素数中只有一个偶数1.1(2019·全国高一课时练习)下列命题中，全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两条边的长度不相等；③存在一个菱形，它的四条边不相等；④高二(1)班绝大多数同学是团员．A．0B．1C．2D．3考点二：存在量词的判断例2(2019·鱼台县第一中学高一月考)下列语句是存在量词命题的是()A．整数n是2和5的倍数B．存在整数n，使n能被11整除C．若,则D．2.1(2020·全国高一课时练习)下列命题中：①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有；存在量词命题的个数是()A．0B．1C．2D．3考点三：全称量词命题和存在量词命题真假的判断例3(2020·全国高一课时练习)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，然后写出对应的否定命题，并判断真假:(1)不论取何实数,关于的方程必有实数根；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(3)某些梯形的对角线互相平分；(4)函数图象恒过原点.3.1(2020·浙江高一课时练习)下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数，使C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数，使3．2(2020·全国高一)用符号“”与“”表示下列含有量词的命题,并判断真假：(1)任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数a，二次函数的图象关于y轴对称；(3)存在整数x，y，使得；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.考点四：命题的否定例4(2020·全国高一课时练习)设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是()A．，B．，C．，D．，4.1(2020·...
