-1-1.4全称量词与存在量词-2-1.4全称量词与存在量词XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.理解全称量词与存在量词的意义,能够用符号表示全称命题与特称命题.2.掌握判断全称命题与特称命题真假的方法.3.理解全称命题与特称命题的关系,掌握对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定的方法.量词ቊ全称量词——全称命题存在量词——特称命题ቋ命题的否定-3-1.4全称量词与存在量词XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示.(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.(3)全称命题的表述形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:∀x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.(4)全称命题的真假判断:要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立;但要判断一个全称命题是假命题,只需列举出一个x0∈M,使得p(x0)不成立即可.-4-1.4全称量词与存在量词XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1(1)给出下列命题:①平行四边形的对角线互相平分;②梯形有两边平行;③存在一个菱形,它的四条边不相等.其中全称命题的个数为()A.0B.1C.2D.3(2)给出下列全称命题,①负数没有对数;②对任意的实数a,b,都有a2+b2≥2ab;③二次函数f(x)=x2-ax-1与x轴恒有交点;④∀x∈R,y∈R,都有x2+|y|>0.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解析：(1)①②是全称命题,③不是全称命题,故选C.(2)①②③为真命题,④是假命题.答案：(1)C(2)C-5-1.4全称量词与存在量词XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.存在量词与特称命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.(3)特称命题的表述形式:存在M中的一个x0,使p(x0)成立,可简记为:∃x0∈M,p(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.(4)特称命题的真假判断:要判断一个特称命题是真命题,只要在限定集合M中,能找到一个x0,使得命题p(x0)成立即可;否则这一命题就是假命题.-6-1.4全称量词与存在量词XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做2(1)给出下列命题,①有些自然数是偶数;②正方形是菱形;③能被6整除的数也能被3整除;④对于任意x∈R,总有|sinx|≤1.其中特称命题的个...
