1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第二章直线和圆的方程2.1.1直线的倾斜角与斜率【考点梳理】考点一直线的倾斜角1．倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.2．直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.考点二：直线的斜率1．直线的斜率把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tanα.2．斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范围)k＝0k>0不存在k<0考点三：过两点的直线的斜率公式过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2【题型归纳】题型一：直线的倾斜角1．直线l过原点(0，0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是（）A．0°≤α≤90°B．90°≤α<180°C．90°≤α<180°或α＝0°D．90°≤α≤135°2．已知直线的倾斜角为，则（）A．B．C．D．3．直线的倾斜角为，则的值为（）A．B．C．D．2题型二：直线的斜率4．经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（）A．或B．C．D．或5．若直线经过两点，且倾斜角为，则m的值为（）A．2B．C．1D．6．下列命题正确的是（）①直线倾斜角的范围是；②斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3③任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角；④任何一条直线都有倾斜角和斜率．A．①②B．①④C．①②④D．①②③题型三：倾斜角和斜率的变化关系7．已知直线，，的斜率分别是，，，如图所示，则（）A．B．C．D．8．设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4A．或B．C．D．或题型四：与斜率公式有关的问题10．若直线与直线的交点位于第二象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2，-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若两条直线...
