1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)专题强化一：计数问题的常用方法有关计数问题在考试中经常直接和间接的考查，其命题常以实际问题为背景，考查排列组合的综合应用，如均分或不均分问题，特殊元素或位置问题、相邻或不相邻问题等．求解的策略是先组合后排列，同时按元素的性质分类或按事情的发生过程分步，必要时可构造模型，或画树形图求解．一、捆绑法1．3个学生和3个老师共6个人站成一排照相，有且仅有两个老师相邻，则不同站法的种数是_______（结果用数字表示）．二、插空法2．某地元旦汇演有2男3女共5名主持人站成一排，则舞台站位时男女间隔的不同排法共有（）A．12种B．24种C．72种D．120种三、特殊元素法3．某学校周一安排有语文数学英语物理化学生物六节课，要求生物课不排在第一节课，物理､､､､､不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为___________种.四、间接法4．现从甲、乙等7名大学生中选出3人担任北京冬奥会的志愿者，要求甲、乙至少1人入选，则不同的选法共有（）A．10种B．20种C．25种D．35种五、隔板法5．把6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中，求下列方法的种数．(1)每个盒子都不空；(2)恰有一个空盒子；(3)恰有两个空盒子．六、倍缩法解决部分定序问题原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司26．六名同学站一排照相，要求，，，三人按从左到右的顺序站，可以不相邻，也可以相邻，则不同的排法共有__________七、不平均分组问题7．今年上海春季高考有25所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么不同的录取方法有___________种.八、平均分组问题8．在建党100周年来领之际，我们国家的脱贫攻坚取得了重大胜利，某县为了巩固脱贫攻坚的胜利成果，选派6名工作区人员去，，三个村去，每个村至少1人，则不同的人员分配方式有___________种.九、部分平均分组问题9．北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲乙丙三个场馆做志愿者，每名同､､学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．90种B．125种C．150种D．243种十、特殊位置法10．中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（...
