1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第二册)第四章：数列专题强化训练一：数列常考求通项公式的方法归纳【考点梳理】1.公式法题设中有an与Sn的关系式时，常用公式an＝来求解.1．（2021·全国·高三专题练习）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，求数列的通项公式.2．（2022·全国·高三专题练习）已知数列的前项和为，，，，求数列的通项公式.3．（2021·全国·高三专题练习）已知数列满足，求数列的通项公式.2.累加法：若数列{an}满足an－an－1＝f(n－1)(n≥2)，且f(1)＋f(2)＋…＋f(n－1)可求，则可用累加法求通项.4．（2022·全国·高三专题练习）设数列满足，，则数列的通项公式.5．（2022·全国·高三专题练习）在数列中，，且，求数列的通项公式.6．（2022·全国·高三专题练习）数列满足，求数列的通项公式.3.叠乘法：若数列{an}满足＝f(n－1)(n≥2)，其中f(1)·f(2)·…·f(n－1)可求，则可用叠乘法求通项.7．（2022·全国·高三专题练习）已知在数列中，，求数列的通项公式.8．（2022·全国·高三专题练习）已知数列满足，.数列的通项公式.9．（2021·全国·高二课时练习）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究2（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．4.构造法：当题中出现an＋1＝pan＋q(pq≠0且p≠1)的形式时，把an＋1＝pan＋q变形为an＋1＋λ＝p(an＋λ)，即an＋1＝pan＋λ(p－1)，令λ(p－1)＝q，解得λ＝，从而构造出等比数列{an＋λ}.10．（2021·全国·高三专题练习）在数列中，，求.11．（2022·全国·高三专题练习）已知是数列的前项和，，，，求数列的通项公式.（2021·全国·高二课时练习）12．已知数列的前项和为，且满足，．求数列的通项公式．5.定义法13．（2021·陕西榆林·三模（文））在等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知a1+a2=a3，3a2﹣a5=1，b2=a1a4，b2+b5=36.（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn.14．（2020·四川省广元市八二一中学高一期中）已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式.15．（2021·浙江慈溪·高二期末）已知数列满足，，，，数列满足，．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究3（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．6.观察法16．（2021·全国·高二课时练习）写出下列数列的一个通项公式．（1），，，，…；（2）1，0，，0，，0，，…；（3...
