1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第二章直线和圆的方程专题强化训练四：直线和圆的方程解答题必刷题（25道）1．（2021·抚松县第一中学高二开学考试）已知中，，，．（1）求中平行于边的中位线所在直线的一般式方程；（2）求边的中线所在直线的一般式方程．2．（2021·全国高二课时练习）在平面直角坐标系中，设直线，直线，.（1）求证：直线过定点，并求出点的坐标；（2）当时，设直线，的交点为，过作轴的垂线，垂足为，求点到直线的距离，并求的面积.3．（2020·云南省下关第一中学高二月考（理））已知圆：，直线：.（1）证明直线总与圆相交；（2）当直线被圆所截得的弦长为时，求直线的方程.4．（2020·安徽桐城市第八中学高二月考）已知圆C：，直线l：（1）求证：对，直线l与圆C总有两个交点；（2）设直线l与圆C交于点A，B，若，求直线l的倾斜角；（3）设直线l与圆C交于点A，若定点满足，求此时直线l的方程．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！`25．（2020·河北武强中学高二月考）已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦的长为时，求直线的方程．6．（2021·全国高二单元测试）已知圆，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为.(1)当切线的长度为时，求点的坐标.(2)若的外接圆为圆，试问：当点运动时，圆是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.7．（2021·梅河口市第五中学高二开学考试）已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍．（1）求点的轨迹方程：（2）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；（3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！`38．（2021·江苏高二专题练习）已知的三个顶点分别为，，．（1）若过的直线将分割为面积相等的两部分，求b的值；（2）一束光线从点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射到x轴上的F点，最后再经x轴反射，反射光线所在直线为l，证明直线l经过一定点，并求出此定点的坐标．9．（2021·江苏高二专题练习）设直线l的方程为（）（1）求证：不论a为何值，直线l必过一定点；（2）若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长；（3）已知a为整数且直线l在两坐标轴上的截距也均为整数...
