1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司强化训练三：导数应用的经典题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）题型一、利用导数研究函数的单调性问题1．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）已知.(1)若函数在处取得极值，求实数的值；(2)若，求函数的单调递增区间；2．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）设函数（a为非零常数）(1)若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；(2)讨论函数的单调性.3．（2023秋·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考期末）已知函数（）．(1)讨论函数的单调性；(2)若方程有两个不相等的实数根，证明：．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二、利用导数研究函数的极值与最值问题4．（2023·全国·高二专题练习）已知函数.(1)若是的极小值点，求的取值范围；(2)若只有唯一的极值点，求证：.5．（2023秋·浙江宁波·高二校联考期末）已知函数(1)若函数存在两个极值点，求的取值范围；(2)若在恒成立，求的最小值.6．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）设函数．(1)若是函数的极值点，求在上的最大值；(2)若曲线在处的切线与曲线也相切，求实数的值．题型三、利用导数研究恒成立问题7．（2023·全国·高二专题练习）若，不等式恒成立，则实数m的最大值为（）A．B．C．D．18．（2022春·安徽滁州·高二校考期中）已知函数，，当时，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2021春·天津蓟州·高二校考期末）已知函数满足，，若对任意正数，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型四：利用导数研究零点问题10．（2023·全国·高二专题练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，若关于x的函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．11．（2022春·青海海东·高二统考期末）已知函数在上有零点，则的最小值是（）A．B．C．D．12．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，若是在区间上的唯一的极值点，则实数k的取值范围是（）4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．题型五：利用导数研究函数性质和图像问题13．（2022春·江苏扬州·高二江苏省江都中学阶段练习）已...
