1强化训练四：直线与双曲线的位置关系综合强化训练必刷30道题一、单选题1．（2021·全国高二）若直线y＝kx与双曲线4x2－y2＝16相交，则实数k的取值范围为（）A．(－2，2)B．[－2，2)C．(－2，2]D．[－2，2]2．（2021·全国高二）已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，与直线y＝x交于A，B两点，若|AB|＝2，则该双曲线的方程为（）A．x2－y2＝6B．x2－y2＝9C．x2－y2＝16D．x2－y2＝253．（2021·云南保山·（理））已知双曲线（，）与直线相交于，两点，直线上存在一点满足，坐标原点为，直线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．34．（2020·江西上高二中）已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左右焦点，､点，，点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则（）A．4B．8C．D．5．（2021·广西崇左高中高二）已知点，是双曲线（，）的左、右顶点，，是双曲原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2线的左、右焦点，若，是双曲线上异于，的动点，且直线，的斜率之积为定值，则（）A．2B．C．D．46．（2021·河南商丘·（文））双曲线：（，）的左焦点为，虚轴的上端点为，直线交双曲线的右支于点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．（2021·全国高二）直线l过双曲线的右焦点，斜率为2，若l与双曲线的两个交点分别在双曲线的左右两支上，则双曲线的离心率､e的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2021·全国高二课时练习）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线左支交于A，B两点，且，那么的值是（）A．21B．30C．27D．159．（2021·全国高二课时练习）设双曲线的半焦距为，直线过，两点．已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．2B．C．D．10．（2021·全国高二课时练习）已知，，是双曲线上不同的三点，且点A，连线经过坐标原点，若直线，的斜率乘积为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题11．（2021·福建泉州·）若双曲线与椭圆有相同的左右焦点，，且，在第一象限相交于点，则（）A．B．的渐近线方程为C．直线与有两个公共点D．的面积为12．（2020·湖北省汉川市第二中学）已知双曲线的标准方程为，则（）A．双曲线的离心率等于半焦距B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线C．双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为D．直线与双曲线的公共点个数只可能为0，1，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！41...
