1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司专题强化四：数列求和常考方法归纳【考点梳理】数列求和的几种常用方法1．公式法直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和．(1)等差数列的前n项和公式：Sn＝＝na1＋d.(2)等比数列的前n项和公式：Sn＝2．分组求和法与并项求和法(1)若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．(2)形如an＝(－1)n·f(n)类型，常采用两项合并求解．3．裂项相消法(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(2)常见的裂项技巧①＝－.②＝.③＝.④＝－.⑤loga＝loga(n＋1)－logan(n>0)．4．错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．【题型精练】题型一、分组（并项）法求和1．已知数列的首项.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求；(2)记，设数列的前项和为，求.2．在公差不为的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足（）．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．3．设为数列的前项和，已知，若数列满足，(1)求数列和的通项公式；(2)设求数列的前项的和.题型二、倒序相加法求和4．已知为等比数列，且，若，求的值．5．已知为奇函数．(1)求的值；(2)若，，求的值；3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(3)当时，，求证：．6．设函数，设，．（1）计算的值．（2）求数列的通项公式．（3）若，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．题型三、错位相减法求和7．数列满足，且.(1)证明：数列为等比数列；(2)求数列的前项和.8．已知等比数列公比为，前项和为，并且满足，是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)若是递增数列，且，，求．9．已知数列的前项和为,且.在数列中,,.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求,的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.题型四、裂项相消法求和10．已知数列为等比数列，且(1)求的通项公式；(2)若，求的前项和为11．设数列均为正项数列，其中，且满足成等比数列，成等差数列．(1)（i）...
