1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！强化训练二：直线与椭圆的位置关系综合强化训练必刷30道题一、单选题1．（2021·四川省新津中学高二月考（文））椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（）．A．B．C．D．2．（2021·全国高三专题练习）已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，（）A．B．C．D．3．（2022·全国（理））已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（）A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝14．（2021·全国高二专题练习）设，是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（）试卷第2页，共3页A．，，B．C．D．5．（2021·四川武侯·成都七中高二期末（文））已知椭圆：的左右顶点分别为和，是椭圆上不同于，的一点．设直线，的斜率分别为，，则当取最小值时，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．（2019·安徽铜陵一中高二月考）若点A，F分别是椭圆的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线的斜率为，其满足，则直线的斜率为A．B．C．D．7．（2021·广东肇庆·高二期末）已知分别为双曲线的左右焦点，､为直角三角形，线段交双曲线于点Q，若，则（）A．B．C．D．8．（2021·河南南阳·高二期末（理））已知椭圆上有三个点､､，，，的中点分别为3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！､､，，，的斜率都存在且不为0，若(为坐标原点)，则（）A．1B．-1C．D．二、多选题9．（2021·全国高二课时练习）设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，且与椭圆相交于，两点，为线段的中点，则下列说法正确的是（）A．B．若点坐标为，则直线的方程为C．若直线的方程为，则点坐标为D．若直线的方程为，则10．（2021·浙江）已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)B．椭圆C的长轴长为C．直线的方程为D．11．（2021·辽宁抚顺·高二期末）设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，．过点的直线交椭圆于两点，且关于点对称，则下列结论试卷第4页，共3页正确的有（）A．椭圆的方程为B．椭圆的焦距为C．椭圆上存在个点，使得D．直线的方程为12．（2021·江苏高二专题练习）(多选)已知直线y=kx+1与椭圆，则（）A．直线y=kx+1恒过定点(0，1)B．方程表示椭圆的条件为m>0C．方程表示椭圆的条件为0
