学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的变换和综合性质问题期末高频考点突破高频考点梳理1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x∈R振幅周期频率相位初相AT＝f＝＝ωx＋φφ2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A03.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：技巧归纳：1．由y＝sinωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的变换：向左平移个单位长度而非φ个单位长度．2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其横坐标．高频题型归纳题型一：正（余）型函数图像的平移伸缩变换学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2021·上海松江·高一期末）为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2．（2021·江西·九江一中高一期末）已知，的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位题型二：求图像变化前后的解析式3．（2021·河北·雄县第二高级中学高一期末）为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．（2021·陕西阎良·高一期末）把函数图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个的长度单位，得到函数的图象，则（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型三：三角函数性质的综合问题5．（2021·安徽宣城·高一期末）若函数的图像为，则下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B．对任意的，都有C．在上是减函数D．由的图像向左平移个单位长度可以得到图像6．（2021·吉林白山·高一期末）函数（，），其图象相邻两条对称轴间的距离为，将其图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则下列点是图象的对称中心的是（）A．B．C．D．题型四：函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合性问题7．（2021·重庆·模拟预测）已知函数的最小正周期为.（1）求图象的对称轴方程；（2）将图象向右平移个单位长度后，得到函数，求函数在上的值域.8．（2021·安徽...
