1第05讲空间向量和立体几何【考点归纳】考点一：空间几何体的内接和外接球问题1．（2022·四川·仁寿一中二模（理））已知直三棱柱的顶点都在球上，且，，，则此直三棱柱的外接球的表面积是（）A．B．C．D．2．（2022·天津和平·一模）中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖牖的体积为l，则阳马的外接球的表面积等于（）．A．B．C．D．3．（2022·全国·高三专题练习）已知三棱锥，其中平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．考点二：点，线、面的位置关系问题4．（2022·湖南师大附中一模）在长方体ABCD−A1B1C1D1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，O为线段B1D1的中点，则下列结论错误的是（）A．A，M，O三点共线B．M，O，A1，A四点共面C．B，B1，O，M四点共面D．A，O，C，M四点共面5．（2022·宁夏六盘山高级中学二模（理））设，表示不同的直线，，表示不同的平面，且，．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2则“”是“且”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室一模（理））如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）A．与不可能平行B．与是异面直线C．点的轨迹是一条线段D．三棱锥的体积为定值考点三：求异面直线所成的角7．（2022·内蒙古通辽·二模（理））如图，在直角梯形ABCD中，，，，将直角梯形ABCD沿对角线折起，使平面平面BCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A．0B．C．D．8．（2022·海南·模拟预测）我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作整儒.如图，在鳖儒S—ABC中SC⊥平面ABC，△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，且，则异面直线BC与SA所成角的正切值为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3A．B．C．D．9．（2022·四川·仁寿一中二模（文））如图，将长和宽之比为2：1的长方形纸片（图甲）折成一个正三棱柱（图乙）的侧面，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．考点四：等体积法求点面距离10...
