1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第11讲：三角函数中诱导公式、同角基本关系、恒等变换期末高频考点突破高频考点梳理考点一：同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：＝tanα.考点二：六组诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限技巧归纳：1．诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．2．同角三角函数基本关系式的常用变形：(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2；(sinα＋cosα)2－(sinα－cosα)2＝4sinαcosα.考点三．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，(C(α－β))cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，(C(α＋β))sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，(S(α－β))sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ，(S(α＋β))tan(α－β)＝，(T(α－β))tan(α＋β)＝.(T(α＋β))考点四．二倍角公式sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；tan2α＝.考点五半角公式sin＝±，cos＝±，tan＝±＝＝.考点六辅助角公式辅助角公式：asinx＋bcosx＝sin(x＋θ).高频题型归纳题型一：同角三角函数的基本关系1．（2022·全国·高一期末）已知，，且，，则（）2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．2．（2021·贵州·兴仁市凤凰中学高一期末）已知，则（）A．B．C．D．题型二：三角函数的诱导公式3．（2021·湖南新邵·高一期末）（）A．B．C．D．4．（2020·广东揭东·高一期末）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（）A．B．C．D．题型三：两角和差的三角函数问题5．（2021·四川省成都市玉林中学高一期末）已知，则（）A．B．C．D．6．（2020·安徽·合肥一六八中学高一期末）若都是锐角，且，，则A．B．C．或D．或题型四：二倍角公式问题7．（2021·四川内江·高一期末）设为锐角，若，则的值为（）3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．8．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高一期末）若，则（）A．B．C．D．题型五：降幂公式的问题9．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）设，则有（）A．B．C...
