1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第10讲：三角函数的图像与性质期末高频考点突破高频考点梳理考点一．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1)．考点二．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上递增最值当x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0)(k∈Z)(，0)(k∈Z)对称轴方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ高频题型归纳题型一：正弦(余弦)函数图象的应用1．（2020·四川达州·高一期末）函数只有一个零点，则实数的取值范围是（）2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．2．（2020·广东广州·高一期末）已知函数的零点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．题型二：正弦三角函数的周期和奇偶性问题3．（2021·海南·高一期末）已知函数是奇函数，则（）A．B．C．D．4．（2021·上海·高一期末）函数的图像可能是（）A．B．C．D．题型三：余弦三角函数的周期和奇偶性问题5．（2021·内蒙古包头·高一期末）下列关于函数的表述正确的是（）3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．函数的最小正周期是B．当时，函数取得最大值2C．函数是奇函数D．函数的值域为6．（2021·湖北·高一期末）函数的图象大致是（）A．B．C．D．题型四：求正弦、余弦函数的单调区间7．（2021·山西·万荣县第二中学高一期末）下列区间中，使函数为增函数的是A．B．C．D．8．（2021·上海·高一期末）下列命题中正确的是（）A．在第一象限和第四象限内是减函数B．在第一象限和第三象限内是增函数C．在上是减函数4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司D．在上是增函数题型五：正弦、余弦函数的最值(值域)9．（2021·上海·高一期末）函数的值域是（）A．B．C．D．10．（2021...
