1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第06讲：指数运算和指数函数期末高频考点突破高频考点梳理考点一：分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)负分数指数幂规定：＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.考点二．指数函数的图象与性质y＝axa>10
0时，y>1；当x<0时，00时，01(6)在(－∞，＋∞)上是增函数(7)在(－∞，＋∞)上是减函数考点三：.指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象越高，底数越大．高频题型归纳2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：指数幂的运算1．（2021·浙江浙江·高一期末）（1）计算：；（2）已知，且，求的值．2．（2021·浙江·高一期末）化简（1）（2）题型二：求指数函数的值域3．（2021·河南·高一期末（文））函数的最小值为（）A．B．1C．2D．4．（2021·云南·沧源佤族自治县民族中学高一期末）若函数的值域为，则a的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：指数函数的图像问题5．（2021·云南云天化中学教育管理有限公司高一期末）函数的图象大致为（）A．B．C．D3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6．（2021·上海·曹杨二中高一期末）函数与在同一坐标系中的图像可能是（）A．B．C．D．题型四：指数幂的大小比较7．（2021·江苏省镇江中学高一期末）已知，则a、b、c的大小关系为（）A．B．C．D．8．（2021·河北张家口·高一期末）设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．题型五：简单的指数不等式的解法9．（2021·浙江台州·高一期末）不等式的解集是（）A．B．C．D．10．（2021·新疆·乌鲁木齐市第70中高一期末）若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题型六：判断复合型指数函数的单调性11．（2021·湖南郴州·高一期末）已知函数，则使得不等式成立的实4学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司数的取值范围是（）A．B．C．D．12．（2021·江苏·南京市第十三中...
