1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第05讲：函数概念和基本性质（单调性、最值和奇偶性）期末高频考点突破高频考点梳理考点一：函数的有关概念函数的定义设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数函数的记法y＝f(x)，x∈A定义域x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域值域函数值的集合叫做函数的值域考点二：函数的单调性增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的考点三．函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(3)对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；(4)存在x0∈I，使得f(x0)＝M结论M为最大值M为最小值考点四．函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高频题型归纳题型一：函数的定义域1．（2021·重庆市永川北山中学校高一期末）函数的定义域（）A．B．C．D．2．（2021·四川资阳·高一期末）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．题型二：已知函数的定义域求参数范围3．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期末）若函数的定义域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2021·云南·陆良县中枢镇第二中学高一期末）已知函数的定义域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：复杂（根式、分式）函数的值域5．（2021·湖北鄂州·高一期末）“函数是幂函数”是“函数值域为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6．（2021·贵州威宁·高一期末）已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．题型四：求解析式三大方法7．（2021·陕西商洛·高一期末）若函数满足...
