1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)10.1.3-10.1.4古典概型、概率的基本性质【考点梳理】考点一随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.考点二古典概型一般地，若试验E具有以下特征：(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.考点三古典概型的概率公式一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝＝.考点四概率的基本性质性质1对任意的事件A，都有P(A)≥0.性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P()∅＝0.性质3如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B).性质4如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝1－P(B).性质5如果A⊆B，那么P(A)≤P(B).性质6设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B).【题型归纳】题型一：基本事件2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2021·天津河西·高一期末）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则该试验的样本空间所包含的基本事件的个数为（）A．6B．9C．12D．162．（2022·湖南·高一课时练习）将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a，b，设事件M为“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”，则事件M中含有样本点的个数为（）A．6B．17C．19D．213．（2019·全国·高一）同时投掷两枚大小完全相同的骰子，用表示出现的结果，其中x，y分别为两枚骰子向上的点数，则该事件的所有结果种数为A．11B．22C．36D．66题型二：古典概型4．（2020·全国·高一）下列是古典概型的是（）A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止5．（2020·全国·高一课时练习）下列试验是古典概型的为（）①从名同学中选出人参加数学竞赛，每人被选...
