学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积【考点梳理】考点一圆柱、圆锥、圆台的表面积图形表面积公式旋转体圆柱底面积：S底＝2πr2侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πr(r＋l)圆锥底面积：S底＝πr2侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πr(r＋l)圆台上底面面积：S上底＝πr′2下底面面积：S下底＝πr2侧面积：S侧＝π(r′l＋rl)表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl)考点二圆柱、圆锥、圆台的体积几何体体积说明圆柱V圆柱＝Sh＝πr2h圆柱底面圆的半径为r，面积为S，高为h圆锥V圆锥＝Sh＝πr2h圆锥底面圆的半径为r，面积为S，高为h圆台V圆台＝(S＋＋)h＝π(r2＋rr′＋r′2)h圆台上底面圆的半径为r′，面积为S′，下底面圆的半径为r，面积为S，高为h知识点三球的表面积和体积公式1.球的表面积公式S＝4πR2(R为球的半径).2.球的体积公式V＝πR3.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【题型归纳】题型一：圆柱的表面积和体积1．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为（）A．B．C．D．2．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．3．设甲乙两个圆柱的底面积分别为､､，体积分别为､.若它们的侧面积相等，且，则的值是（）A．2B．C．D．题型二：圆锥的表面积和体积4．如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（）A．圆锥的母线长为18B．圆锥的表面积为27πC．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60°D．圆锥的体积为5．圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的体积是（）A．B．C．D．6．若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为，则此圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型三：圆台的表面积和体积7．圆台的上、下底面半径分别为10和20，它的侧面展开图的扇环的圆心角为180°，则这个圆台的侧面积为（）A．600πB．300πC．900πD．450π8．已知圆台上下底面的半径分别为､1和2，表面积为，则这个圆台的体积为（）A．B．C．D．9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，则四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（）A．(6...
