1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积【考点梳理】考点一棱柱、棱锥、棱台的表面积图形表面积多面体多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和，也就是展开图的面积考点二棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱V棱柱＝ShS为棱柱的底面积，h为棱柱的高棱锥V棱锥＝ShS为棱锥的底面积，h为棱锥的高棱台V棱台＝(S′＋＋S)hS′，S分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高【题型归纳】题型一：棱柱侧面积和表面积1．若六棱柱的底面是边长为3的正六边形，侧面为矩形，侧棱长为4，则其侧面积等于（）A．12B．48C．64D．722．已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为A．B．C．D．3．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．1352原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型二：棱锥的侧面积和表面积4．已知四面体ABCD的各面均为等边三角形，且棱长为2，则该四面体的表面积为（）A．B．C．D．5．已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．6．已知正四棱锥的底面正方形的中心为，若高，，则该四棱锥的表面积是（）A．B．C．D．题型三：棱台的侧面积和表面积7．正四棱台上、下底面边长分别为，，侧棱长，则棱台的侧面积为（）A．B．C．D．8．已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积.9．已知正四棱台上下底面的边长分别为､4､10，侧棱长为6.求正四棱台的表面积.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型四：棱柱的体积10．已知圆柱及其展开图如图所示，则其体积为（）A．B．C．D．11．如图，棱锥体积与长方体体积的比值为（）A．B．C．D．12．如下图1，一个正三棱柱形容器中盛有水，底面三角形的边长为，侧棱，若侧面水平放置时（如下图2），水面恰好过，，，的中点．（1）求容器中水的体积；（2）当容器底面水平放置时（如图1），求容器内水面的高度．4原创精品资源学科网独家...
