1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性【知识梳理】知识点一相关关系1．相关关系的定义：两个变量有关系，但没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．2．相关关系的分类(1)按变量间的增减性分为正相关和负相关．①正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势；②负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势．(2)按变量间是否有线性特征分为线性相关和非线性相关(曲线相关)．①线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；②非线性相关或曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，我们称这两个变量非线性相关或曲线相关．知识点二相关关系的刻画1．散点图：为了直观描述成对样本数据的变化特征，把每对成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图，叫做散点图．2．样本相关系数(1)我们常用样本相关系数r来确切地反映成对样本数据(xi，yi)的相关程度，其中r＝.(2)样本相关系数r的取值范围为[－1,1]．①若r>0时，成对样本数据正相关；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司②若r<0时，成对样本数据负相关；③当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；④当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．【题型归纳】一、变量间相关关系的判断1．下列两个变量之间的关系，哪个是相关关系（）A．正方体的棱长和体积B．圆半径和圆的面积C．正边形的边数和内角度数之和D．人的身高和体重2．两对变量A和B，C和D的取值分别对应如表1和表2，画出散点图，分别判断它们是否具有相关关系；若具有相关关系，说出它们相关关系的区别.表1A261813104－1B202434385064表2C05101520253035D541.67602.66672.09704.99806.71908.59975.421034.75二、样本相关系数的性质3．在一组成对样本数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若这组成对样本数据的样本相关系数为－1，则所有的样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)满足的方程可以是()A．y＝－x＋1B．y＝x－1C．y＝x＋1D．y＝－x24．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数...
