1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率【考点梳理】知识点一条件概率的概念一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．知识点二概率乘法公式对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)＝P(A)P(B|A)为概率的乘法公式．知识点三条件概率的性质设P(A)>0，则(1)P(Ω|A)＝1.(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．(3)设和B互为对立事件，则P(|A)＝1－P(B|A)．【题型归纳】题型一、条件概率的定义及计算命题角度1利用定义求条件概率1．在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．2．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.命题角度2缩小样本空间求条件概率3．盒子里有25个形状相同的球，其中有10个白色的，5个黄色的，10个黑色的．从盒子中任意取出一个球，已知这个球不是黑球，求取出的球是黄球的概率．4．某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.（1）求男生甲被选中的概率；（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.题型二、概率的乘法公式5．一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求：(1)第1次取到黑球的概率；(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．6．已知某品牌的手机从1m高的地方掉落时，屏幕第一次未碎掉的概率为0.5，当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率为0.3，试求这样的手机从1m高的地方掉落两次后屏幕仍未碎掉的概率．题型三、条件概率的性质及应用7．在某次抽奖活动中，在甲、乙两人先后进行抽奖前，还有20张奖券，其中共有3张写有“中奖”字样．假设抽完的奖券不放回，甲抽...
