1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)第七章随机变量及其分布7.2离散型随机变量及其分布列【考点梳理】知识点一随机变量的概念、表示及特征1．概念：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．2．表示：用大写英文字母表示随机变量，如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，如x，y，z.3．特征：随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应，随机变量有如下特征：(1)取值依赖于样本点．(2)所有可能取值是明确的．知识点二离散型随机变量可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量．知识点三离散型随机变量的分布列及其性质1．定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2,3，…，n为X的概率分布列，简称分布列．2．分布列的性质(1)pi≥0，i＝1,2，…，n.(2)p1＋p2＋…＋pn＝1.知识点四两点分布如果P(A)＝p，则P()＝1－p，那么X的分布列为X01P1－pp2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司我们称X服从两点分布或0－1分布．【题型归纳】题型一、随机变量的概念及分类1．判断下列变量是否是随机变量，若是，是否为离散型随机变量.（1）某市医院明天接到120急救电话的次数ξ；（2）公交车司机下周一收取的费用ξ；（3）某单位下个月的用水量ξ；（4）某家庭上个月的电话费ξ.2．给出下列各量：①某机场候机室中一天的游客数量；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数；③某同学离开自己学校的距离；④将要举行的绘画比赛中某同学获得的名次；⑤体积为8的正方体的棱长.其中是离散型随机变量的是（）A．①②④B．①②③C．③④⑤D．②③④题型二、求离散型随机变量的分布列3．甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、.记甲同学三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列.4．从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．题型三、分布列的性质及应用5．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝m(k＝1，2，3)，则m的值为（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司A．B．C．...
