1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)6.4.3.1-2余弦定理、正弦定理【考点梳理】考点一．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)＝＝＝2R(2)a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(4)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(5)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(6)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA(7)cosA＝；cosB＝；cosC＝考点二：角形常用面积公式(1)S＝a·ha(ha表示边a上的高)；(2)S＝absinC＝acsinB＝bcsinA；(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．考点三：解三角形一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.【题型归纳】题型一：正弦定理解三角形原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司21．（2021·全国·高一课时练习）在中，，，，则b的值为（）A．B．C．D．2．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）在中，若则（）A．15°或105°B．45°或105°C．15°D．105°3．（2021·全国·高一课时练习）在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（）A．B．C．D．题型二：正弦定理判定三角形解的个数4．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高一期中）若中，，若该三角形有两个解，则范围是（）A．B．C．D．5．（2021·广东·铁一中学高一阶段练习）根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．，有两解B．，有唯一解C．，无解D．，有唯一解6．（2021·四川省绵阳江油中学高一期中（理））中，已知下列条件：①；②；③；④.其中满足上述条件的三角形有两解的是（）A．①④B．①②C．①②③D．③④原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3题型三：正弦定理求外接圆的半径7．（2021·全国·高一课时练习）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的外接圆直径为（）A．B．60C．D．8．（2021·河北邯郸·高一期中）已知，，分别为三个内角，，的对边，且，的外接圆半径为2.则（）A．B．2C．D．49．（2021·全国·高一课时练习）在中，角所对的边分别为，，，，则（）A．2B．C．D．题型四：正弦定理边角互化的应用10．（2021·全国·高一课时...
