1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)6.3二项式定理6.3.1二项式定理【考点梳理】知识点一二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋Can－2b2＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．(1)这个公式叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n＋1项．(3)二项式系数：各项的系数C(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．知识点二二项展开式的通项(a＋b)n展开式的第k＋1项叫做二项展开式的通项，记作Tk＋1＝Can－kbk.【题型归纳】题型一、二项式定理的正用、逆用1．利用二项式定理展开下列各式：(1)；(2)．2．已知，则可化简为（）A．B．C．D．3．化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________．4．设n是正整数，化简．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司25．求证：．题型二、二项展开式的通项的应用6．求下列各展开式中的指定项：(1)展开式中的第4项；(2)展开式中的第3项．7．已知在的展开式中，第项为常数项．(1)求；(2)求含项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．8．求展开式的.（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；（3）常数项.9．已知二项式的展开式中共有8项.（1）求展开式的第4项的系数；（2）求展开式中含的项.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司310．在的展开式中，第项的二项式系数为，（Ⅰ）求第项的系数（要算出具体数值），（Ⅱ）展开式中是否含有常数项？若有，请求出来；若没有，说明理由．题型三、求两个多项式积的特定项11．的展开式中的系数为（）A．-3B．3C．-5D．512．的展开式中，的系数（）A．B．5C．35D．5013．的展开式中的系数为，则该二项式展开式中的常数项为（）A．B．C．D．14．的展开式中的系数为（）A．72B．60C．48D．3615．展开式中的常数项是______．16．的展开式中含的项的系数是______．17．的展开式中项的系数为___________.18．求展开式中含项的系数．题型四、二项式定理的应用19．设，则除以7的余数为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4A．0或5B．1或3C．4或6D．0或320．已知，则（）A．B．C．D．21．求证：当n为偶数时，．22．求证：.23．（1）求被100除所得的余数．（2）用二项式定理证明：能被100整除．【双基达标】1．展开式中，的系数为（）A．20B．C．160D．2．二项式的展开式中为常数项...
