1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第三册)6.2.2排列数【考点梳理】知识点一排列数的定义从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．知识点二排列数公式及全排列1．排列数公式的两种形式(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，其中m，n∈N*，并且m≤n.(2)A＝.2．全排列：把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，全排列数为A＝n！(叫做n的阶乘)．规定：0！＝1.【题型归纳】题型一、排列数的计算1．可以表示为()．A．B．C．D．2．下列各式中，不等于的是（）A．B．C．D．3．（1）已知，那么______；（2）已知，那么______；（3）已知，那么______．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司24．解不等式：．5．求证：．题型二、全排列问题6．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数的个数为（）A．48B．36C．24D．187．用1，2，3，4这4个数字可写出（）个没有重复数字的三位数．A．24B．12C．81D．648．甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学，则甲、乙两人被分在同一个社区的情况有________种．题型三、元素有限制的排列问题9．在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（）A．100B．120C．300D．60010．甲､乙､丙､丁共4名同学进行党史知识比赛，决出第1名到第4名的名次（名次无重复），其中前2名将获得参加市级比赛的资格，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有获得参加市级比赛的资格.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析，4人的排名有（）种不同情况.A．6B．8C．10D．1211．某校开学“迎新”活动中要把3名男生，2名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排女生，则安排方法的种数为（）A．72B．56C．48D．3612．杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等6人报名参加了A，，三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者.若甲不能参加A，项目，乙不能参加，项目，那么共有__种不同的选拔志愿者的方案.（用数字作答）题型四、相邻问题13．现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相...
