1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册)5.7三角函数的应用【考点梳理】考点一：三角函数的应用1．三角函数模型的作用三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测未来等方面发挥重要作用．2．用函数模型解决实际问题的一般步骤收集数据―→画散点图―→选择函数模型―→求解函数模型―→检验．考点二：函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中参数的物理意义【题型归纳】题型一：三角函数在物理中的应用1．（2020·北京·临川学校高一月考）如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系是s＝Asin(ωt＋φ)，0<φ<，根据图象，求：（1）函数解析式；（2）单摆摆动到最右边时，离开平衡位置的距离是多少？（3）单摆来回摆动一次需要多长时间？原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22．（2019·广西壮族自治区柳江中学高一期末）在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移与时间的关系，交流电与时间的关系都是形如的函数.已知电流（单位：）随时间（单位：）变化的函数关系是：，（1）求电流变化的周期、频率、振幅及其初相；（2）当，，，，（单位：）时，求电流.题型二：三角函数在生活中的应用3．（2021·贵州·兴仁市凤凰中学高一期末）某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，下面是水深数据：t(小时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0据上述数据描成的曲线如图所示，该曲线可近似的看成函数的图象．（1）试根据数据表和曲线，求的解析式；（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34．（2021·全国·高一）如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮．已知其旋转半径为60m，最高点距地面135m，运行一周大约30min，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10min时他距地面大约为（）A．95mB．100mC．105mD．110m提醒三：几何中的三角函数模型5．（2021·江苏沭阳·高一期中）如图，在扇形POQ中，半径，圆心角，B是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．其中CD在半径OQ上，记．（1）当时，求矩形ABCD的面积；（2）求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．原创精品资...
