1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.3.2.2函数的最大(小)值【考点梳理】考点一函数最值的定义1．一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值．2．对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)≥f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值．考点二求函数的最大值与最小值的步骤函数f(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下：(1)求函数f(x)在区间(a，b)上的极值；(2)将函数f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．技巧训练总结：含参数的函数最值问题的两类情况(1)能根据条件求出参数，从而化为不含参数的函数的最值问题．(2)对于不能求出参数值的问题，则要对参数进行讨论，其实质是讨论导函数大于0、等于0、小于0三种情况．若导函数恒不等于0，则函数在已知区间上是单调函数，最值在端点处取得；若导函数可能等于0，则求出极值点后求极值，再与端点值比较后确定最值．【题型归纳】题型一：函数的最值与极值的关系2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．（2021·全国·高二）已知函数的导函数图像，如图所示，那么函数（）A．在上单调递增B．在处取得极小值C．在处切线斜率取得最大值D．在处取得最大值2．（2021秋·河北石家庄·高二河北新乐市第一中）已知函数在（1，2）上有最值，则a的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2022秋·福建泉州·高二校联考期中）已知函数，以下结论中错误的是（）A．是偶函数B．有无数个零点C．的最小值为D．的最大值为题型二：不含参函数的最值问题4．（2022秋·四川乐山·高二统考期末）已知函数，则函数在的最小值为（）A．1B．C．D．5．（2022春·陕西渭南·高二统考期末）已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)求函数在上的最大值和最小值.6．（2022·全国·高二假期作业）已知函数．(1)求函数的单调区间与极值；(2)求函数在区间上的最值．题型三：含参函数的最值问题7．（2022春·江西宜春·高二上高二中校考阶...
