1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.3.2.1函数的极值【考点梳理】知识点一函数极值的定义1．极小值点与极小值若函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，就把a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．2．极大值点与极大值若函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，就把b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．3．极大值点、极小值点统称为极值点；极大值、极小值统称为极值．知识点二函数极值的求法与步骤1．求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时，(1)如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；(2)如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值．2．求可导函数f(x)的极值的步骤(1)确定函数的定义域，求导数f′(x)；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)列表；(4)利用f′(x)与f(x)随x的变化情况表，根据极值点左右两侧单调性的变化情况求极值．【题型归纳】2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型一：求函数的极值1．（2022秋·山东淄博·高二统考期末）已知是函数的极小值点，则的极大值为（）A．B．C．D．2．（2022秋·浙江·高二校联考期中）已知函数，满足．(1)求实数a的值；(2)求的单调区间和极值．3．（2022秋·贵州黔西·高二校考阶段练习）已知函数当时，取得极值.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间和极大值.题型二：由极值求参数4．（2022秋·四川资阳·高二校考期中）函数在处有极值为，那么，的值为（）A．，B．，C．，或，D．，5．（2022秋·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数有极值，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2022秋·山西太原·高二太原市外国语学校校考阶段练习）若函数在处有极值10，则（）A．6B．C．或15D．6或3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型三：由极值点求参数的值或取值范围7．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期中）已知没有极值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．（2022秋·北京·高二北京市第...
