1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第五章：一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1函数的单调性【考点梳理】知识点一函数的单调性与其导数的正负之间的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)>0单调递增f′(x)<0单调递减知识点二利用导数判断函数的单调性的一般步骤(1)确定函数y＝f(x)的定义域；(2)求出导数f′(x)的零点；(3)用f′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．知识点三函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小的关系一般地，设函数y＝f(x)，在区间(a，b)上：导数的绝对值函数值变化函数的图象越大快比较“陡峭”(向上或向下)越小慢比较“平缓”(向上或向下)原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2【题型归纳】题型一：利用导数求函数的单调性（不含参）1．（2021·广西河池·高二月考（理））函数在上的单调减区间为（）A．B．C．D．2．（2021·全国·高二单元测试）已知函数f（x）与其导函数f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）＝的单调递减区间为（）A．（0，1）和（4，+∞）B．（0，2）C．（﹣∞，0）和（1，4）D．（0，3）3．（2021·陕西·绥德中学高二月考（理））若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．，题型二：由函数的单调性求参数4．（2021·广东·东莞市光明中学高二月考）若在上是减函数，则的取值范围是（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．B．C．D．5．（2021·陕西·渭南市尚德中学高二月考（理））已知在R上是增加的，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或6．（2021·山东·兰陵四中高二期中）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．题型三：由函数在区间的单调性求参数7．（2021·重庆市清华中学校高二月考）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．（2021·全国·高二课时练习）已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2021·河南·高二期末（理））若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4题型四：函数与导函数图像的关系10．（2021·广西河池·高二月考（理））如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：①在区间内单调递增；②...
