1高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册)5.3诱导公式【考点梳理】考点一：公式二1．角π＋α与角α的终边关于原点对称．如图所示．2．公式：sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα.考点二：公式三1．角－α与角α的终边关于x轴对称．如图所示．2．公式：sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα.考点三：公式四1．角π－α与角α的终边关于y轴对称．如图所示．2．公式：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα.考点四：公式五1．角－α与角α的终边关于直线y＝x对称，如图所示．2．公式：sin＝cosα，cos＝sinα.考点五：公式六1．公式：sin＝cosα，cos＝－sinα.2．公式五与公式六中角的联系＋α＝π－.大重点：诱导公式规律总结1.明确各诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为0～2π之间的角求值公式二将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2公式三将负角转化为正角求值公式四将角转化为0～之间的角求值2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”.其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号.α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.用诱导公式化简求值的方法(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少．(2)对于π±α和±α这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变名，而运用后一套公式必须变名．【题型归纳】题型一：诱导公式一的应用1．（2021·江苏·高一课时练习）求值：（1）；（2）；（3）.2．（2020·新疆·乌鲁木齐市第三十一中学高一月考）计算原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3（1）（2）．题型二：诱导公式二、三、四应用3．（2021·江苏·高一课时练习）化简：（1）；（2）.4．（2021·全国·高一课时练习）已知．（1）化简；（2）若为第四象限角且，求的值；（3）若，求．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4题型三：：诱导公式五、六应用5．（2021·全国·高一课时练习）已知．求下列各式的值：（1）；（2）．6．（2021·陕西·杨陵区高级中学高一月考）已知角的顶点是平面直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边过点．（1）求，的...
