1高二数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版选择性必修第一册)第五章：一元函数的导数及其应用5.2导数的运算【考点梳理】考点一基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝考点二：导数的运算法则已知f(x)，g(x)为可导函数，且g(x)≠0.(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，特别地，[cf(x)]′＝cf′(x)．(3)′＝.考点三：复合函数的导数1．复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．2．复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．重难点规律归纳：一：求复合函数的导数的步骤原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2二：利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况①若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数；②若已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．(2)求过点P与曲线相切的直线方程的三个步骤【题型归纳】题型一：利用导数公式求函数的导数1．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：（1）y=x-3；（2）y=3x；（3）y=log5x；（4）；（5）；（6）y=lnx；（7）y=ex.题型二：导数的运算法则原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！33．（2021·江苏·高二专题练习）求下列函数的导数；（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：（1）y＝x4－3x2－5x＋6；（2）y＝x·tanx；（3）y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；（4）y＝.题型三：复合函数与导数的运算法则的综合应用5．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）6．（2021·全国·高二课时练习）求下列函数的导数．（1）（2）（3）；（4）（5）（6）．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4题型四：与切...
