`1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.2导数的运算【考点梳理】考点一基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝考点二：导数的运算法则已知f(x)，g(x)为可导函数，且g(x)≠0.(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，特别地，[cf(x)]′＝cf′(x)．(3)′＝.考点三：复合函数的导数1．复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．2．复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．重难点规律归纳：一：求复合函数的导数的步骤`2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司二：利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况①若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数；②若已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．(2)求过点P与曲线相切的直线方程的三个步骤【题型归纳】题型一：利用导数公式求函数的导数1．（2022春·陕西咸阳·高二校考）下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2．（2022春·湖南株洲·高二校考期中）求下列函数的导数.(1)；(2)；(3)；(4)；(5).3．（2022·高二）求下列函数的导数：(1);(2);(3)；(4).题型二：导数的运算法则`3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4．（2022春·陕西西安·高二校考阶段练习）求下列函数的导函数：(1)(2)(3)5．（2022秋·陕西延安·高二校考阶段练习）求下列函数的导数.(1)；(2)；(3)；(4).6．（2022·高二）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．题型三：复合函数与导数的运算法则的综合应用7．（2022·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．8．（2022·高二）求下列函数的导数：(1)；(2)...
