教案教学基本信息课题空间直线、平面的垂直习题课学科数学学段：高中年级一年级教材书名：必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学设计参与人员姓名单位设计者韩春禹北京市顺义牛栏山第一中学实施者韩春禹北京市顺义牛栏山第一中学指导者李淑敬、赵贺北京市顺义区教育研究和教师研修中心课件制作者韩春禹北京市顺义牛栏山第一中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是对空间直线、平面垂直习题的解答，通过习题的讲解，对空间直线、平面垂直知识进行系统的复习和知识建构，使学生加深对空间直线、平面垂直知识的整体认识，对解决空间中的垂直问题形成策略和方法，掌握解决问题的通性通法，培养学生自身的思考与总结能力。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入前几节课我们学习了有关空间直线、平面垂直的知识，今天我们进行一节空间直线、平面的垂直习题课。新课首先，我们对空间直线、平面垂直的知识进行回顾，为我们此次的习题课做好充足的知识储备。一、异面直线所成角。如图所示，已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线，，我们把直线与所成的角叫做异面直线与所成的角（或夹角）.二、线面所成角。平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角。此定义也告诉我们如何作出线面所成角，如图，点A为斜线l与平面α的交点，在直线l上取一个异于点A的点P，过点P作平面α的垂线，垂足为O，连接AO，∠PAO为直线l与平面α所成的角。三、二面角及二面角的平面角。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。此定义也给出了我们作出二面角的平面角的方法。以上三个知识点，是空间中异面直线所成角、直线与平面所成角以及二面角的概念及作法。为我们研究空间中直线、平面的垂直关系奠定了基础。四、空间中三种垂直。如图所示，分别为线线垂直，线面垂直和面面垂直，三种垂直情况，要做到心中有图。五、点到平面的距离。如图所示，过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离。六、直线到平面的距离。如图所示，一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离。七、平行平面间的...
