§9.4直线与圆的位置关系考情考向分析考查直线与圆的位置关系的判断，根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等．题型以填空题为主．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系．dr⇔相离．(2)代数法：―――――→概念方法微思考1．过一定点作圆的切线，切线条数可能有几种情况．提示三种情况，若点在圆上则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条；若点在圆内，切线为零条．2．求圆的弦长有几种常用方法．提示三种．(1)用代数法求出弦的端点坐标，然后利用两点间的距离公式．(2)利用半径、半弦和圆心到直线的垂线段构成的直角三角形．(3)利用弦长公式．若斜率为k的直线与圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB＝|x1－x2|＝|y1－y2|(其中k≠0)，特别地，当k＝0时，AB＝|x1－x2|，当斜率不存在时，AB＝|y1－y2|.题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．(×)(2)直线y＝kx＋1和圆x2＋y2＝4一定相交．(√)(3)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是x0x＋y0y＝r2.(√)(4)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.(√)(5)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切．(√)题组二教材改编2．[P115T1]圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是________．答案相交解析圆心(1，－2)到直线2x＋y－5＝0的距离为＝<，故直线与圆相交．3．[P117习题T2(3)]若过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线l的斜率为________．答案1或解析将圆的方程化为标准方程得(x－1)2＋(y－1)2＝1，∴圆心坐标为(1,1)，半径r＝1，又弦长为，∴圆心到直线l的距离d＝＝，设直线l的斜率为k，又直线l过点(－1，－2)，∴直线l的方程为y＋2＝k(x＋1)，即kx－y＋k－2＝0，∴＝，即(k－1)(7k－17)＝0，解得k＝1或k＝，则直线l的斜率为1或.题组三易错自纠4．若直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是________________．答案[－2－1,2－1]解析圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2,1)，半径为2，圆心到直线的距离d＝，若直线与圆恒有公共点，则≤2，解得－2－1≤m≤2－1.5．过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为___...
