第2课时勾股定理的应用教学设计课题勾股定理的应用授课人素养目标1.进一步理解和掌握勾股定理．2．能够利用勾股定理解决简单的实际问题．3．通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，体会转化思想、模型思想，形成应用意识.教学重点运用勾股定理解决实际问题．教学难点勾股定理的灵活应用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图借助实际情境，激发学生的学习兴趣.【情境导入】电视的尺寸是屏幕对角线的长度．元元的妈妈买了一台55英寸(140cm)的液晶电视，元元量电视屏幕后，发现屏幕的长为122cm，宽为68cm.她觉得一定是售货员搞错了，你同意她的想法吗？【教学建议】让学生交流讨论，引导学生回忆勾股定理的内容，再借助计算器解决这个问题.活动二：问题引入，自主探究设计意图培养学生把实际生活中的问题转化为数学问题的能力.探究点勾股定理的应用例1(教材P25例1)一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析：解：连接AC，在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5.所以AC＝≈2.24m.因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.【教学建议】让学生交流讨论，引导学生从实际生活的角度多方面考虑，从而分析出解决问题的关键条件：比较AC和木板的宽．教师总结：解决木板进门问题不仅需要考虑木板的长、宽和门的长、宽，有时还要考虑门的对角线．教学步骤师生活动例2(教材P25例2)如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？分析：解：可以看出，BD＝OD－OB.在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB2＝AB2－OA2＝2.62－2.42＝1，所以OB＝＝1(m)．在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2＝CD2－OC2＝2.62－(2.4－0.5)2＝3.15，所以OD＝≈1.77(m)，所以BD＝OD－OB＝1.77－1＝0.77(m)．所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.【对应训练】1～2.教材P26练习．3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，顶端距离地面2m，那么小巷的宽度为(C)A．0.7mB．1.5mC．2.2mD．2.4m【教学建议】引导学生分析出梯子底端B外移的距离BD＝OD－OB，从而需要先计算出OD，OB的长度．从题中抽象出Rt△AOB和Rt△COD，分别利用勾股定理求出OB，OD.活动三：重点突...
