八下数学教学课件（HK）18.1勾股定理第18章勾股定理第2课时勾股定理的应用导入新课情景引入数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面视频，你们能理解小贤和一菲的做法吗？新课讲授问题观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，并结合小贤和一菲的做法，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题勾股定理的简单实际应用例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?2m1mABDC典例精析解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5，52.24.AC因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.分析：可以看出木板横着，竖着都不能通过，只能斜着过.门框的对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度，只要AC的长大于木板的宽就能通过.ABDCO解：在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1，∴OB=1.在Rt△COD中，根据勾股定理得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15.3.151.77.OD∴1.7710.77.BDODOB∴∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m例2如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗?例3在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处折断，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？8米6米8米6米ACB解：根据题意可以构建一个直角三角形模型，如图.在Rt△ABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得22226810.ABACBC米∴这棵树在折断之前的高度是6+10=16（米）.利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.归纳总结数学问题直角三角形勾股定理实际问题转化建构利用决解1.湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A练一练解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理得∴这条“近路”的长为5米.CAB2.如图，学校教学楼前有一块长为4米，宽为3米的长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“近路”，却踩伤了花草.(1)求这条“近路”的长；(2)他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)？别踩我,我怕疼!(2)他们仅仅少走了(3+4-5)×2=4(步).2...
