16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减教学设计课题二次根式的加减授课人素养目标1.理解可以合并的二次根式的含义，会判断几个二次根式是不是可以合并的二次根式．2．理解和掌握二次根式加减的方法，会正确进行二次根式的加减运算．3．通过类比整式的加减法，体会化归思想，提高计算能力，培养认真细致的良好学习习惯.教学重点二次根式加减法则的理解及应用．教学难点探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图利用实际问题引入新课.【情境导入】(教材P12问题)现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？【教学建议】让学生相互讨论，引导学生列出式子＋.活动二：问题引入，自主探究设计意图引导学生发现可以合并的二次根式.探究点1可以合并的二次根式1．活动一中问题的关键是要比较＋与7.5的大小，用计算器算一下，＋＝成立吗？答：不成立.＋≈7.07，≈5.10.2．将与化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？为什么？答：＝2，＝3，可以合并，由于它们有共同的因数，可以利用分配律进行合并．即＋＝2＋3＝(2＋3)＝5.归纳总结：可以合并的二次根式：化简为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．3．若和最简二次根式3可以合并，则m＝3.【对应训练】1．下列各式中，能与合并的是(D)A.B.C.D.2．下列各组二次根式中，化简后能合并的是(D)A.与B.与C.与D.与【教学建议】提醒学生注意以下两点：(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．(2)辨别两个二次根式能否合并，一定要先化为最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同，若相同则可以合并，若不同则不能合并.教学步骤师生活动设计意图引导学生掌握二次根式的加减的一般步骤.探究点2二次根式的加减解答教材P13例1、例2，回答下列问题：1．计算m＋n－p，并说明其中的依据．答：m＋n－p＝(m＋n－p).将看成共同的因式，依据是分配律．2．教材P13例1和例2的计算中先做了什么？后做了什么？答：先把每个二次根式化简成了最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式进行合并．归纳总结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．3．比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？答：二次根式的加减，第一步是化简，第二步是合并被开方数相同的二次根式，第二步类似...
